Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стои­мость продукции базисного периода, получим индекс стоимос­ти (товарооборота) продукции. В общем виде его можно записать:

Эта формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускае­мой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска продукции.

Непосредственную несуммарность элементов двух и более ста­тистических совокупностей можно преодолеть при помощи введе­ния в индекс некоторого дополнительного неизменного показате­ля, экономически тесно связанного с индексируемым показате­лем. Этот дополнительный неизменный показатель выступает в индексе в виде статистического веса. Указанный подход приво­дит к получению агрегатного индекса. Такой подход от одних единиц измерения к другим в теории индексов называют соиз­мерением.

Для того чтобы получить сведения об изменении количества различных продуктов в виде единого показателя, ^обходимо их соизмерить при помощи неизменного уровня цен. Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов физиче­ского объема продукции:

Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейресом в 1864 году. Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен Г. Пааше в 1874 году.

В статистике в основном используют первый индекс, позволя­ющий устранить влияние изменения цен на величину индекса. Преимущество такого варианта соизмерения продукции состоит в том, что путем суммирования может быть получен итоговый показатель за период любой продолжительности. Разность между числителем и знаменателем индекса дает возможность получить абсолютную величину прироста или уменьшения количества про­дукции.

Чтобы получить сведения об изменении цен на все продукты в виде единого показателя, необходимо сопоставить цены при помо­щи неизменного количества товаров. Такой подход приводит к построению двух равноправных индексов цен. При этом возмо­жен выбор в качестве веса количества продукции отчетного перио­да q\ (формула Пааше) или количества продукции базисного пери­ода qo (формула Ласпейреса):

В статистике в основном применяется первый индекс, так как он дает возможность узнать, как изменился уровень цен на то­варную массу, произведенную в отчетном году. Разность между числителем и знаменателем индекса позволяет получить абсолют­ную экономию или перерасход от изменения цен.

Если исходные данные не позволяют исчислить общий индекс в агрегатной форме, прибегают к построению среднего индек­са из индивидуальных.

Критерием правильности построения среднего индекса являет­ся его равенство агрегатному. При исчислении средних индексов используются только две формы средних: средняя арифметичес­кая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс может быть получен при помощи преобразования агрегатного индекса физического объ­ема продукции (qi = i_qqo):

Весами индивидуальных индексов являются слагаемые знаме­нателя агрегатного индекса.

Средний гармонический индекс может быть получен преобразованием агрегатного индекса цен (pQ = p\/i_p):

Весами индивидуальных индексов являются слагаемые числи­теля агрегатного индекса.