Обобщающие характеристики (показатели) центра распределения и степени вариации не дают представления о форме распределе­ния, так как не вскрывают характера изменения частот. Для вы­ражения особенностей формы распределения применяются пока­затели асимметрии и эксцесса, кривые распределения.

Для сравнительного анализа степени асимметрии нескольких распределении рассчитывается относительный показатель асимме­трии (A_s):

Величина показателя асимметрии As может быть положитель­ной и отрицательной. Положительная величина показателя асим­метрии указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отри­цательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии. Чем больше абсолютная величина коэф­фициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия не­значительная, если свыше 0,5, то асимметрия значительная.

Наиболее распространенным является показатель асимметрии, исчисляемый по формуле:

Показатель асимметрии не только определяет степень асимме­трии, но и указывает на наличие или отсутствие асимметрии в распределении признака в генеральной совокупности. Оценка сте­пени существенности этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по формуле:

Эксцесс может быть положительным и отрицательным. У вы­соковершинных распределений показатель эксцесса имеет поло­жительный знак (+), а у низковершинных — отрицательный знак (-). Предельным значением отрицательного эксцесса является зна­чение Е_х = -2. Величина положительного эксцесса является бесконечной величиной. В нормальном распределении. Следовательно, для нормального закона Е_х = 0.

Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по фор­муле:

Все перечисленные характеристики играют большую роль при анализе вариационных рядов и определении типа кривой распре­деления, а также при выравнивании вариационных рядов.